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095_02M_q16
95 學測數學 第 16 題
📅 95 年
📝 學測數學
第 16 題
題型:選填
課綱:99課綱
新新鞋店為與同業進行促銷戰,推出「第二雙不用錢---買一送一」的活動。該鞋店共有八款鞋可供選擇,其價格如下: 規定所送的鞋之價格一定少於所買的價格(例如:買一個「丁」款鞋,可送甲、乙兩款鞋之一)。若有一位新新鞋店的顧客買一送一,則該顧客所帶走的兩雙鞋,其搭配方法一共有 ____ 種。
價格表
乘法原理與加法原理
分類討論
排列組合
排列、組合與二項式定理
解題手法
分類討論
〔AI 推測〕
答案
$21$
詳解
依規定,贈送之鞋款價格必須「小於」購買鞋款價格,分類討論如下: - **購買價格 $800$ 元的鞋款**(共己、庚、辛 $3$ 款): 可選擇價格 $700$ 元(丙、丁、戊 $3$ 款)或 $670$ 元(甲、乙 $2$ 款)的鞋款作為贈送,可選鞋款共 $5$ 款。搭配方法數為: $$3 \times 5 = 15\text{ 種}$$ - **購買價格 $700$ 元的鞋款**(共丙、丁、戊 $3$ 款): 只能選擇價格 $670$ 元(甲、乙 $2$ 款)的鞋款作為贈送。搭配方法數為: $$3 \times 2 = 6\text{ 種}$$ - **購買價格 $670$ 元的鞋款**: 無價格更低的鞋款可作為贈送。 總搭配方法共: $$15 + 6 = 21\text{ 種}$$ 故 ㉒㉓ 應填 $21$。
題目來源:
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態:
本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。