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95學測數學選填第16題詳解

📅 95 年 📝 學測數學 第 16 題 題型：選填 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$21$

本題考點：乘法原理、排列組合、排列、組合與二項式定理、分類討論

題目

新新鞋店為與同業進行促銷戰，推出「第二雙不用錢---買一送一」的活動。該鞋店共有八款鞋可供選擇，其價格如下： 規定所送的鞋之價格一定少於所買的價格（例如：買一個「丁」款鞋，可送甲、乙兩款鞋之一）。若有一位新新鞋店的顧客買一送一，則該顧客所帶走的兩雙鞋，其搭配方法一共有 ____ 種。
價格表
價格表
乘法原理排列組合排列、組合與二項式定理
解題手法分類討論〔AI 推測〕

答案

答案

$21$

答案卡第22、23格依序為 2、1，對應 21 種。

詳解

詳解
依規定，贈送之鞋款價格必須「小於」購買鞋款價格，分類討論如下： - 購買價格 $800$ 元的鞋款（共己、庚、辛 $3$ 款）： 可選擇價格 $700$ 元（丙、丁、戊 $3$ 款）或 $670$ 元（甲、乙 $2$ 款）的鞋款作為贈送，可選鞋款共 $5$ 款。搭配方法數為： $$3 \times 5 = 15\text{ 種}$$ - 購買價格 $700$ 元的鞋款（共丙、丁、戊 $3$ 款）： 只能選擇價格 $670$ 元（甲、乙 $2$ 款）的鞋款作為贈送。搭配方法數為： $$3 \times 2 = 6\text{ 種}$$ - 購買價格 $670$ 元的鞋款： 無價格更低的鞋款可作為贈送。 總搭配方法共： $$15 + 6 = 21\text{ 種}$$

題目來源：民國95年學測數學 第16題（來源PDF第6頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈95學測數學選填第16題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/095_02M_q16.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。