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113_02A_q13
113 學測數學A 第 13 題
📅 113 年
📝 學測數學A
第 13 題
題型：選填
課綱：108課綱
某銷售站銷售甲、乙、丙三型手機，甲手機每支利潤 $100$ 元，乙手機每支利潤 $400$ 元，丙手機每支利潤 $240$ 元。上年度甲、乙、丙手機各賣出 $A,B,C$ 支，平均每支利潤為 $260$ 元；且知銷售甲、乙兩型手機共 $A+B$ 支的平均每支利潤為 $280$ 元。則該站上年度售出的三型手機數量比為 $A:B:C=$ ____：____：____。（化為最簡整數比）
加權平均
比例
實數與代數
數與式
解題手法
設未知數
〔AI 推測〕
答案
$2:3:5$
詳解
由平均利潤得 $100A+400B+240C=260(A+B+C)$，化簡為 $C=7B-8A$。又 $100A+400B=280(A+B)$，得 $B=\dfrac{3}{2}A$，因此 $C=\dfrac{5}{2}A$。故 $A:B:C=2:3:5$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。