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88大學聯考數學（社會組）單選第1題詳解

📅 88 年 📝 大學聯考數學（社會組） 第 1 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(5)$

本題考點：對數函數、平移、指數與對數、數形結合

題目

右圖為函數 $y=a+\log_b x$ 之部分圖形，其中 $a,b$ 皆為常數，則下列何者為真？
函數圖形
函數圖形
  1. $a < 0, b > 1$
  2. $a > 0, b > 1$
  3. $a = 0, b > 1$
  4. $a > 0, 0 < b < 1$
  5. $a < 0, 0 < b < 1$
對數函數平移指數與對數
解題手法數形結合〔AI 推測〕

答案

答案

$(5)$

詳解

詳解
1. 因為由圖形的特徵可知，所以$y=\log_b x$ 的底數 $0 < b < 1$，且其圖形恆過 $(1,0)$。 2. 若圖形為 $y = a + \log_b x$，則表示將 $y = \log_b x$ 沿垂直方向平移。由圖形可知，在 $x=1$ 時其 $y$ 坐標小於 $0$，故圖形是向下方平移，即 $a < 0$。因此選 $(5)$。

題目來源：民國88年大學聯考數學科試題（社會組） 第1題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-07-21（commit bde62541）

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引用本站：大考雷達站，〈88大學聯考數學（社會組）單選第1題詳解〉，資料版本 2026-07-21，https://twmath.com/questions/088_07B_q01

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。