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089_02M_q04
89 學測數學 第 4 題
📅 89 年
📝 學測數學
第 4 題
題型:單選
課綱:99課綱
如圖所示有 $5$ 筆 $(X,Y)$ 資料。試問:去掉哪一筆資料後,剩下來 $4$ 筆資料的相關係數最大?
$A$
$B$
$C$
$D$
$E$
數據分析
數據分析
解題手法
數形結合
〔AI 推測〕
答案
(4)
詳解
相關係數衡量兩變數之間線性關係的緊密程度。 觀察圖中的 $5$ 個點:$A(1,3)$, $B(2,4)$, $C(4,5)$, $E(10,12)$ 大致呈一直線,其方程式約為 $y = x + 2$。 而點 $D(3,10)$ 偏離此直線最遠(當 $x=3$ 時,$y=10$,遠高於直線上的 $y \approx 5$)。 因此,若將離群值 $D$ 去掉,剩下的 $A, B, C, E$ 四點將幾乎完全在同一條直線上,此時相關係數會最接近 $1$(即最大)。 故選 $(4)$。
題目來源:
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態:
本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。