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104 學測數學 第 5 題
📅 104 年 📝 學測數學 第 5 題 題型:多選 課綱:99課綱
小明參加某次路跑 $10$ 公里組的比賽,下表爲小明手錶所記錄之各公里的完成時間、平均心率及步數: 在這 $10$ 公里的比賽過程,請依據上述數據,選出正確的選項。
各公里的完成時間、平均心率及步數
各公里的完成時間、平均心率及步數
  1. 由每公里的平均心率得知小明最高心率爲 $188$
  2. 小明此次路跑,每步距離的平均小於 $1$ 公尺
  3. 每公里完成時間和每公里平均心率的相關係數爲正相關
  4. 每公里步數 and 每公里平均心率的相關係數爲正相關
  5. 每公里完成時間和每公里步數的相關係數爲負相關
數據分析相關係數平均值數據分析
解題手法數形結合〔AI 推測〕
答案

$(2)(4)(5)$

多選題

詳解
根據表格數據分析: - $(1)$ 錯:$188$ 是第十公里的平均心率,小明在過程中的最高瞬時心率可能大於 $188$。 - $(2)$ 對:總步數為 $$990 + 1000 + 1005 + 995 + 1015 + 1005 + 1050 + 1050 + 1050 + 1100 = 10310\text{ 步}$$。總距離為 $10$ 公里 = $10000$ 公尺。平均步距 = $\dfrac{10000}{10310} \approx 0.97$ 公尺,確實小於 $1$ 公尺。 - $(3)$ 錯:完成時間越短(即跑得越快),每公里平均心率越高(運動越激烈),兩者呈負相關,相關係數為負。 - $(4)$ 對:每公里步數(步頻)越高,平均心率也越高,兩者呈正相關。 - $(5)$ 對:完成時間越長,每公里步數(步頻)越少,兩者呈負相關。 因此正確的選項為 $(2)(4)(5)$。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。