平年有 $365$ 天，因為 $365 \div 7 = 52 \cdots 1$，所以過完一個平年，下一年元旦的星期數會加 $1$。 閏年有 $366$ 天，因為 $366 \div 7 = 52 \cdots 2$，所以過完一個閏年，下一年元旦的星期數會加 $2$。 已知 $2000$ 年是閏年，從 $2000$ 年元旦開始計算每年元旦星期數相較於前一年的位移： - $2000$ 年（閏年）：星期數加 $2$（到 $2001$ 年元旦） - $2001$ 年（平年）：星期數加 $1$（到 $2002$ 年元旦） - $2002$ 年（平年）：星期數加 $1$（到 $2003$ 年元旦） - $2003$ 年（平年）：星期數加 $1$（到 $2004$ 年元旦） - $2004$ 年（閏年）：星期數加 $2$（到 $2005$ 年元旦） 將這幾年的星期位移相加： $$2 + 1 + 1 + 1 + 2 = 7 \text{ 天}$$ 由於累積位移剛好是 $7$ 天，所以 $2005$ 年的 $1$ 月 $1$ 日也將是星期六。答案格應填 $05$。