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089_02M_q18
89 學測數學 第 18 題
📅 89 年
📝 學測數學
第 18 題
題型：選填
課綱：99課綱
體操委員會由 $10$ 位女性委員與 $5$ 位男性委員組成。委員會要由 $6$ 位委員組團出國考察，如以性別做分層，並在各層依比例隨機抽樣，試問此考察團共有多少種組成方式？答：$\underline{\hspace{4em}}$ 種。
空間概念與圓錐曲線
數據分析
數據分析
解題手法
公式代入
〔AI 推測〕
答案
2100
詳解
委員會總人數為 $10 + 5 = 15$ 人，男女比例為 $10:5 = 2:1$。 以性別分層並依比例抽樣選出 $6$ 位委員，則： - 女性委員應選：$6 \times \frac{10}{15} = 4$ 人； - 男性委員應選：$6 \times \frac{5}{15} = 2$ 人。 其抽樣的組合方法數為： $$C_4^{10} \times C_2^5 = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \times \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 210 \times 10 = 2100 \text{ 種}$$
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。