89學測數學選填第18題詳解

1. 委員會總人數為 $10 + 5 = 15$ 人，男女比例為 $10:5 = 2:1$。 2. 因為依男女比例分層抽樣選出 $6$ 位委員，所以： - 女性委員應選：$6 \times \frac{10}{15} = 4$ 人； - 男性委員應選：$6 \times \frac{5}{15} = 2$ 人。 3. 其抽樣的組合方法數為： $$C_4^{10} \times C_2^5 = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \times \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 210 \times 10 = 2100 \text{ 種}$$