90大學聯考數學（社會組）非選第11題詳解

因為$(1)$ 將 $$\log E(4) = 5.24 + 1.44 \times 4 = 5.24 + 5.76 = 11$$ 由對數定義可知： $$E(4) = 10^{11}$$ $(2)$ 將 $$\log E(6) = 5.24 + 1.44 \times 6 = 5.24 + 8.64 = 13.88 \implies E(6) = 10^{13.88}$$ 芮氏規模 $6$ 與規模 $4$ 地震釋放能量的倍數為： $$\dfrac{E(6)}{E(4)} = \dfrac{10^{13.88}}{10^{11}} = 10^{2.88} = \left(10^{1.44}\right)^2$$ 已知 $10^{1.44} \approx 27.54$，代入得： $$\dfrac{E(6)}{E(4)} \approx 27.54^2 = 758.4516\text{ (倍)}$$ 題目要求「整數倍以下捨去」，所以故取整數部分得 $758$ 倍。