如圖所示的立體示意圖,線段 $AC$ 垂直於過 $D$、$C$、$E$ 這三點的平面。設 $\overline{AB}=\overline{BC}=10$, $\overline{DC}=15$, $\overline{CE}=30$, $\angle CDB=\alpha$, $\angle BDA=\beta$, $\angle CEB=\alpha'$, $\angle BEA=\beta'$。試問下列何者為真?
立體示意圖,AC 垂直於過 D、C、E 三點的平面
- $\alpha=\beta$
- $\alpha=\alpha'+\eta'$
- $\alpha=2\beta$
- $\alpha+\beta>\dfrac{\pi}{3}$
- $\alpha+\beta<\dfrac{\pi}{6}$