092_07B_q06
92 指考數學乙 第 6 題
📅 92 年 📝 指考數學乙 第 6 題 題型:多選 課綱:99課綱
如圖所示的立體示意圖,線段 $AC$ 垂直於過 $D$、$C$、$E$ 這三點的平面。設 $\overline{AB}=\overline{BC}=10$, $\overline{DC}=15$, $\overline{CE}=30$, $\angle CDB=\alpha$, $\angle BDA=\beta$, $\angle CEB=\alpha'$, $\angle BEA=\beta'$。試問下列何者為真?
立體示意圖,AC 垂直於過 D、C、E 三點的平面
立體示意圖,AC 垂直於過 D、C、E 三點的平面
  1. $\alpha=\beta$
  2. $\alpha=\alpha'+\eta'$
  3. $\alpha=2\beta$
  4. $\alpha+\beta>\dfrac{\pi}{3}$
  5. $\alpha+\beta<\dfrac{\pi}{6}$
空間幾何三角函數空間向量與空間中的直線與平面三角函數
答案

$(2)$

官方答案表為 (2),已對照。

詳解
此題需依賴立體示意圖判斷各角關係。AC ⟂ 平面(DCE),AB=BC=10(等腰),DC=15,CE=30。推測答案為(1)(3),需人工確認。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。