092_12M_q01
92 學測數學補考 第 1 題
📅 92 年 📝 學測數學補考 第 1 題 題型:單選 課綱:99課綱
若六位數 $92a92b$ 可被 $9$ 整除,則 $a+b$ 之值可能為
  1. $1$
  2. $3$
  3. $5$
  4. $7$
  5. $9$
9 的倍數判別法數字和實數與代數數與式
解題手法公式代入〔AI 推測〕
答案

$(3)$

詳解
六位數 $92a92b$ 的各位數字和為 $9+2+a+9+2+b = 22+a+b$。 因可被 $9$ 整除,故 $22+a+b$ 必為 $9$ 的倍數。 $a,b$ 為 $0$ 至 $9$ 的整數,$a+b \in [0,18]$,$22+a+b \in [22,40]$。 在此區間內 $9$ 的倍數有 $27$、$36$: - $22+a+b=27$ → $a+b=5$ - $22+a+b=36$ → $a+b=14$ 選項中僅 $5$ 出現,故選 $(3)$。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。