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92 學測數學補考 第 8 題
📅 92 年 📝 學測數學補考 第 8 題 題型:多選 課綱:99課綱
空間中兩相異球面的交集可能是
  1. 空集合
  2. 一點
  3. 兩點
  4. 一圓
  5. 兩圓
球面方程式空間中兩球面的相交空間幾何空間向量與空間中的直線與平面
解題手法分類討論〔AI 推測〕
答案

$(1)(2)(4)$

詳解
空間中兩相異球面的位置關係: 1. **外離**($d > r_1+r_2$):無交點 → 空集合 2. **外切**($d = r_1+r_2$):恰有一交點 → 一點 3. **相交**($|r_1-r_2| < d < r_1+r_2$):交集為一圓 → 一圓 4. **內切**($d = |r_1-r_2|$):恰有一交點 → 一點 5. **內離**($d < |r_1-r_2|$):無交點 → 空集合 兩球面不可能交於恰好「兩點」(球對稱性保證交集必為圓或點),也不可能交於「兩圓」。 故選 $(1)(2)(4)$。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。