棋盤方格為 $4 \times 4$ 的網格，共 $16$ 個格子。隨機取兩格的方法數為 $C^{16}_2 = 120$ 種。若兩格在同行，因共有 $4$ 行，每行有 $4$ 格，故同行的取法有 $4 \times C^4_2 = 4 \times 6 = 24$ 種。因此，兩格在同行的機率為 $\dfrac{24}{120} = \dfrac{1}{5}$。所求不在同行的機率為 $1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}$。故選 $(5)$。