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95學測數學單選第1題詳解

📅 95 年 📝 學測數學 第 1 題 題型：單選 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(3)$

本題考點：三角形面積、複數根、面積、複數平面與應用

題目

設一元二次整係數方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ 有一根為 $4+3i$。若將此方程式的兩根與原點在複數平面上標出，則此三點所圍成的三角形面積為
  1. $5$
  2. $6$
  3. $12$
  4. $16$
  5. $24$
三角形面積複數根面積複數平面與應用
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(3)$

詳解

詳解
因為整係數二次式的非實根成共軛對，另一根為 $4-3i$。複數平面上的兩點為 $(4,3),(4,-3)$，其連線長為 $6$；原點到直線 $x=4$ 的高為 $4$。所以三角形面積為 $$\frac12\cdot6\cdot4=12,$$ 故選 $(3)$。

題目來源：民國95年學測數學 第1題（來源PDF第2頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈95學測數學單選第1題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/095_02M_q01.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。