98 學測數學第 12 題

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98 學測數學第 12 題

📅 98 年 📝 學測數學第 12 題題型：選填課綱：99課綱

從 $1$ 到 $100$ 的正整數中刪去所有的質數、$2$ 的倍數及 $3$ 的倍數之後，剩下最大的數為 ____。

質數倍數整除實數與代數數與式

解題手法反向推理〔AI 推測〕

答案

$95$

答案取自第 9 頁參考答案；原答案卡欄位 12、13 合併為本題完整答案。

詳解

刪去質數以及 $2,3$ 的倍數後，剩下的數需為不被 $2,3$ 整除且非質數的合數。由大往小檢查，$100,99,98,96$ 會被 $2$ 或 $3$ 刪去，$97$ 為質數，$95=5\cdot19$ 保留，因此最大為 $95$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。