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98學測數學選填第12題詳解

📅 98 年 📝 學測數學 第 12 題 題型：選填 課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$95$

本題考點：質數、質因數分解、數與式、反向推理

題目

從 $1$ 到 $100$ 的正整數中刪去所有的質數、$2$ 的倍數及 $3$ 的倍數之後，剩下最大的數為 ____。
質數質因數分解數與式
解題手法反向推理〔AI 推測〕

答案

答案

$95$

答案取自第 9 頁參考答案；原答案卡欄位 12、13 合併為本題完整答案。

詳解

詳解
刪去質數以及 $2,3$ 的倍數後，剩下的數需為不被 $2,3$ 整除且非質數的合數。由大往小檢查，$100,99,98,96$ 會被 $2$ 或 $3$ 刪去，$97$ 為質數，$95=5\cdot19$ 保留，因此最大為 $95$。

題目來源：民國98年學測數學 第12題（來源PDF第5頁）

資料版本：2026-06-29（commit 2a28ae7a）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈98學測數學選填第12題詳解〉，資料版本 2026-06-29，https://twmath.com/questions/098_02M_q12.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。