98指考數學乙選填第8題詳解

1. 整理已知資訊（總人數 $760$）： - 未患病：$735$ 人，患病：$760-735=25$ 人。 - 偵測判斷為未患病：$665$ 人，其中真正未患病 $660$ 人。因為真正未患病有 $735$ 人而只測出 $660$ 人，所以誤判（未患病判為患病）有 $735-660=75$ 人。 - 偵測判斷為患病：$760-665=95$ 人，其中真正患病 $25$ 人，所以誤判（患病判為未患病）有 $665-660=5$ 人（或 $25-(95-75)=5$）。 2. 因為總誤判人數為 $75+5=80$ 人，所以誤判率為 $$\frac{80}{760}=\frac{8}{76}=\frac{2}{19}$$ 故誤判率為 $\frac{2}{19}$。