設已知向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{u} = (2, -1)$。我們計算 $\overset{\large\rightharpoonup}{u}$ 與各選項向量的內積與夾角餘弦值 $\cos \theta = \dfrac{\overset{\large\rightharpoonup}{u} \cdot \overset{\large\rightharpoonup}{v}}{\|\overset{\large\rightharpoonup}{u}\| \|\overset{\large\rightharpoonup}{v}\|}$： 各選項分析如下： (1) 與 $(-1, -2)$ 內積為 $2(-1) + (-1)(-2) = 0 \implies \theta = 90^\circ$。 (2) 與 $(-2, 1)$ 內積為 $2(-2) + (-1)(1) = -5 \implies \cos \theta = -1 \implies \theta = 180^\circ$。 (3) 與 $(-1, 2)$ 內積為 $2(-1) + (-1)(2) = -4 \implies \cos \theta = -0.8 \implies \theta \approx 143^\circ$。 (4) 與 $(1, 2)$ 內積為 $2(1) + (-1)(2) = 0 \implies \theta = 90^\circ$。 (5) 與 $(2, 1)$ 內積為 $2(2) + (-1)(1) = 3 > 0 \implies \cos \theta = \dfrac{3}{5} = 0.6 \implies \theta \approx 53^\circ$。 因此，與 $(2, 1)$ 的夾角最小。故選 $(5)$。