101指考數學乙單選第1題詳解

設三根皆為 $r$。由 Vieta 定理（根與係數關係）： \begin{align*} r + r + r &= -a \implies 3r = -a, \\ r \cdot r + r \cdot r + r \cdot r &= b \implies 3r^2 = b, \\ r \cdot r \cdot r &= -8 \implies r^3 = -8. \end{align*} 因為 $r^3 = -8$，所以 $r = -2$（實數唯一解）。 因此 $b = 3r^2 = 3 \times 4 = 12$。 故選 $(4)$。