101指考數學乙單選第2題詳解

📅 101 年 📝 指考數學乙第 2 題題型：單選課綱：99課綱

答案與本題考點

答案：$(5)$

本題考點：矩陣乘法、行列式、矩陣與應用、公式代入

請問下列哪一個選項中的矩陣乘積等於 $\begin{bmatrix}2a & 3b\\\\2c & 3d\end{bmatrix}$？

$\begin{bmatrix}a & b\\\\c & d\end{bmatrix}\begin{bmatrix}2\\\\3\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}2 & 3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}a & b\\\\c & d\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}2 & 3\\\\2 & 3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}a & b\\\\c & d\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}2 & 0\\\\0 & 3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}a & b\\\\c & d\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}a & b\\\\c & d\end{bmatrix}\begin{bmatrix}2 & 0\\\\0 & 3\end{bmatrix}$

矩陣乘法行列式、矩陣與應用

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(5)$

[[a,b],[c,d]][[2,0],[0,3]] = [[2a,3b],[2c,3d]]

詳解

因為計算選項 $(5)$： $$\begin{bmatrix}a & b\\\\c & d\end{bmatrix}\begin{bmatrix}2 & 0\\\\0 & 3\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2a & 3b\\\\2c & 3d\end{bmatrix}.$$ 故答案為 $(5)$。

題目來源：民國101年指考數學乙第2題（來源PDF第1頁）

資料版本：2026-06-10（commit 5fc88414）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈101指考數學乙單選第2題詳解〉，資料版本 2026-06-10，https://twmath.com/questions/101_07B_q02.html

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。