101 指考數學乙第 3 題

Question

一乒乓球隊有 $6$ 位選手，其中甲、乙、丙為右手持拍的選手，丁、戊為左手持拍的選手，而己為左右手皆可持拍的選手。現在要派出兩名選手參加雙打，規定由一名可以右手持拍的選手與一名可以左手持拍的選手搭配。請問共有多少種可能的搭配？

Accepted Answer

答案：$(3)$
可以右手持拍的選手：甲、乙、丙、己（共 $4$ 人）；
可以左手持拍的選手：丁、戊、己（共 $3$ 人）。

分兩類討論：
1. 不含己的搭配：右手從甲乙丙選 $1$，左手從丁戊選 $1$，共 $3	imes 2=6$ 種。
2. 含己的搭配（己只能以一種手持拍）：
   - 己持右拍，搭配丁或戊：$2$ 種；
   - 己持左拍，搭配甲、乙或丙：$3$ 種；
   - 共 $2+3=5$ 種。

總搭配數 $=6+5=11$ 種，答案為 $(3)$。