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91 學測數學補考 第 18 題
📅 91 年 📝 學測數學補考 第 18 題 題型:選填 課綱:99課綱
如右圖各小方格為 $1\text{cm}^2$ 的正方形。試問圖中大大小小的正方形共有多少個?答:____ 個。
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計數問題正方形個數排列組合排列、組合與二項式定理
解題手法分類討論〔AI 推測〕
答案

50

詳解
觀察圖中的格線網格,其寬度有 $6$ 列格線,高度有 $4$ 行格線,即為一個 $6 \times 4$ 的矩形網格。 大大小小的正方形總數可按邊長分類計算如下: - 邊長為 $1$ 的正方形共有:$6 \times 4 = 24$ 個 - 邊長為 $2$ 的正方形共有:$(6-1) \times (4-1) = 5 \times 3 = 15$ 個 - 邊長為 $3$ 的正方形共有:$(6-2) \times (4-2) = 4 \times 2 = 8$ 個 - 邊長為 $4$ 的正方形共有:$(6-3) \times (4-3) = 3 \times 1 = 3$ 個 將各類正方形數量加總: $$\text{總數} = 24 + 15 + 8 + 3 = 50 \text{ 個}$$ 故答案為 $50$。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。