103 學測數學第 1 題

103_02M_q01

103 學測數學第 1 題

📅 103 年 📝 學測數學第 1 題題型：單選課綱：99課綱

請問下列哪一個選項等於 $\log\left( 2^{3^5} \right)$？

$\log\left( 2^{5^3} \right)$
$3 \times 5 \log 2$
$5 \log 2 \times \log 3$
$5(\log 2 + \log 3)$
$3^5 \log 2$

對數性質指數對數指數與對數

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(5)$

單選題

詳解

根據對數的性質，真數的次方可以提出變為係數：$$\log(a^b) = b \log a$$因此有：$$\log\left( 2^{3^5} \right) = 3^5 \log 2$$故選 $(5)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。