103 指考數學乙第 7 題

103_07B_q07

103 指考數學乙第 7 題

📅 103 年 📝 指考數學乙第 7 題題型：多選課綱：99課綱

三個相異實數 $a$、$b$、$c$ 滿足 $b=\dfrac{4}{5}a+\dfrac{1}{5}c$，如果將 $a$、$b$、$c$ 標示在數線上，則

$b$ 在 $a$ 與 $c$ 之間
$c>b$
若 $d=\dfrac{4}{3}a-\dfrac{1}{3}c$，則 $d$ 在 $a$ 與 $b$ 之間
$a$ 到 $c$ 的距離是 $a$ 到 $b$ 的距離的 $5$ 倍
如果 $\left|b\right|=\dfrac{4}{5}\left|a\right|+\dfrac{1}{5}\left|c\right|$，則 $a\cdot b\cdot c>0$

線性組合數線距離實數與代數數與式

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(1)(4)$

答案取自本卷 input/exam.pdf 後附參考答案頁；題目真理源限本卷 input/exam.pdf 與 work/pages/。

詳解

由 $b=\dfrac{4}{5}a+\dfrac{1}{5}c=a+\dfrac{1}{5}\left(c-a\right)$，可知 $b$ 在 $a$ 與 $c$ 之間，且 $a$ 到 $c$ 的距離是 $a$ 到 $b$ 的距離 $5$ 倍。故正確選項為 $(1)(4)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。