103 指考數學乙第 8 題

Question

用 $1$、$5$、$6$、$7$、$9$ 組成的三位數（不同位可以用相同數字），其個位數字、十位數字、百位數字的總和為偶數者共有 ____ 種。

Accepted Answer

答案：$49$
每一位可選 $5$ 種數字，其中奇數有 $4$ 種、偶數有 $1$ 種。總和為偶數時，三位中奇數個數須為 $0$ 或 $2$，故共有 $1^3+\binom{3}{2}4^2\cdot 1=1+48=49$ 種。