小華準備向銀行貸款 $3$ 百萬元當做創業基金，其年利率爲 $3\%$，約定三年期滿一次還清貸款的本利和。銀行貸款一般以複利（每年複利一次）計息還款，但給小華創業優惠改以單利計息還款。試問在此優惠下，小華在三年期滿還款時可以比一般複利計息少繳 ____ 元。
詳解
貸款金額 $P = 3,000,000$ 元，年利率 $r = 3\% = 0.03$，期數 $n = 3$ 年。
1. 複利計息本利和：
$$A_{\text{複}} = P(1 + r)^n = 3,000,000 \times (1.03)^3$$。
計算 $1.03^3 = 1.092727$，
$$A_{\text{複}} = 3,000,000 \times 1.092727 = 3,278,181\text{ 元}$$。
2. 單利計息本利和：
$$A_{\text{單}} = P(1 + n \cdot r) = 3,000,000 \times (1 + 3 \times 0.03) = 3,000,000 \times 1.09 = 3,270,000\text{ 元}$$。
3. 比複利少繳的金額為兩者之差：
$$\text{少繳金額} = 3,278,181 - 3,270,000 = 8,181\text{ 元}$$。
故在此優惠下，小華在三年期滿還款時可以比一般複利計息少繳 $8181$ 元。