設定點 $P$ 坐標為 $(x_P, y_P)$。 1. 依向量減法關係，$\overset{\large\rightharpoonup}{Q_1P} = P - Q_1 = (-7, 9)$，故 $$Q_1 = P - (-7, 9) = (x_P + 7, y_P - 9)$$。 因為 $Q_1$ 在直線 $L_1: x + 2y = 0$ 上，代入得： $$(x_P + 7) + 2(y_P - 9) = 0 \implies x_P + 2y_P = 11 \ \text{--- (1)}$$。 2. 同理，$\overset{\large\rightharpoonup}{Q_2P} = P - Q_2 = (-6, -8)$，故 $$Q_2 = P - (-6, -8) = (x_P + 6, y_P + 8)$$。 因為 $Q_2$ 在直線 $L_2: 3x - 5y = 0$ 上，代入得： $$3(x_P + 6) - 5(y_P + 8) = 0 \implies 3x_P - 5y_P = 22 \ \text{--- (2)}$$。 3. 聯立 (1) 與 (2) 求解： 由 (1) 得 $x_P = 11 - 2y_P$，代入 (2)： $$3(11 - 2y_P) - 5y_P = 22 \implies 33 - 11y_P = 22 \implies 11y_P = 11 \implies y_P = 1$$。 代回 (1) 得 $$x_P = 11 - 2(1) = 9$$。 因此 $P$ 點的坐標為 $(9, 1)$。