104指考數學乙多選第7題詳解

根據表格數據逐一檢驗各選項： $(1)$ 因為男運動選手增加 $3990 - 3410 = 580$ 人，女運動選手增加 $2860 - 1950 = 910$ 人，所以男生增加較少，錯誤。 $(2)$ 從 $2009$ 年到 $2015$ 年共有 $6$ 個年度間隔，因為總增加 $580$ 人分攤到 $6$ 年，所以男生平均每年增加 $\frac{580}{6} \approx 96.7$ 人，不是 $580$ 人，錯誤。 $(3)$ 男女人數差距依序為 $2009$ 年 $1460$、$2010$ 年 $1420$、$2011$ 年 $1300$、$2012$ 年 $1340$、$2013$ 年 $1180$、$2014$ 年 $1140$、$2015$ 年 $1130$。因為 $2012$ 年差距 $1340 > 1300$（$2011$ 年），所以並非逐年持續縮小，錯誤。 $(4)$ 女選手佔全體比例：$2009$ 年 $\frac{1950}{5360} \approx 0.364$、$2015$ 年 $\frac{2860}{6850} \approx 0.418$。因為比例上升，所以 $(4)$ 正確。 $(5)$ 男選手增加率 $= \frac{3990-3410}{3410} \approx 0.17 = 17\%$；女選手增加率 $= \frac{2860-1950}{1950} \approx 0.467 = 46.7\%$。因為女選手增加率遠高於男選手，所以 $(5)$ 正確。 因此正確選項為 $(4)(5)$。