106學測數學單選第1題詳解

1. 設全校老師人數為 $N_T$，學生人數為 $N_S$。 全校師生玩過「寶可夢」的比率為 $$R = \frac{N_T r_1 + N_S r_2}{N_T + N_S} = \frac{\left(\frac{N_T}{N_S}\right) r_1 + r_2}{\left(\frac{N_T}{N_S}\right) + 1}.$$ 2. 因為 $R$ 的值只取決於 $\frac{N_T}{N_S}$（老師與學生的比率）， 所以只要知道全校老師與學生比率，即可判定全校師生玩過「寶可夢」的比率。 故選 $(1)$。