由題意可知： - 國文及格 $C = 45$ 人。 - 英文及格 $E = 39$ 人，不及格為 $11$ 人。 - 數學及格 $M = 34$ 人。 - 英文及格的學生國文也都及格，代表 $E \subset C$。 - 數學和英文皆及格的有 $x$ 人，數學及格但英文不及格的有 $y$ 人，故 $x + y = 34$。 分析選項： (1) 因為數學及格共 $34$ 人，所以 $x + y = 34$。故 $(1)$ 錯誤。 (2) 英文不及格的學生共有 $50 - 39 = 11$ 人。而 $y$ 是數學及格但英文不及格的學生人數，是英文不及格學生的子集，因此 $y \le 11$。故 $(2)$ 正確。 (3) 因 $E \subset C$，所以三科皆及格的學生（$C \cap E \cap M$）等同於英文和數學皆及格的學生（$E \cap M$），人數為 $x$ 人。 因此，三科中至少有一科不及格的學生人數為 $50 - x$。故 $(3)$ 錯誤。 (4) 由於 $y \le 11$ 且 $x + y = 34 \implies x = 34 - y \ge 23$。 因此至少一科不及格的學生人數為 $50 - x \le 50 - 23 = 27$ 人。其最少人數取決於 $x$ 的最大值（即 $x \le 34$），此時最少人數為 $50 - 34 = 16$ 人。故 $(4)$ 錯誤。 (5) 承上，至少一科不及格的學生最多人數為 $50 - 23 = 27$ 人。故 $(5)$ 正確。 故選 $(2)(5)$。