設領取甲、乙、丙三案公投票的集合分別為 $A, B, C$。\ 依題意，每位投票人均至少領取兩張公投票，故僅領取單一公投票的人數為 $0$。 我們設： • 同時領甲、乙案但未領丙案之人數為 $x$ • 同時領乙、丙案但未領甲案之人數為 $y$ • 同時領甲、丙案但未領乙案之人數為 $z$ • 同時領取三案公投票之人數為 $w = 224$ 根據各案的領票總人數可得： $$\begin{cases} x + z + 224 = 765 \Rightarrow x + z = 541 & \text{--- (1)} \\ x + y + 224 = 537 \Rightarrow x + y = 313 & \text{--- (2)} \\ y + z + 224 = 648 \Rightarrow y + z = 424 & \text{--- (3)} \end{cases}$$ 將此三式相加： $$2(x + y + z) = 541 + 313 + 424 = 1278 \Rightarrow x + y + z = 639 & \text{--- (4)}$$ 將 (3) 式代入 (4) 中： $$x + 424 = 639 \Rightarrow x = 215$$ 故同時領取甲、乙案但未領丙案之共有 $215$ 人。 答：215。