自 $1$ 到 $7$ 這 $7$ 個數字中隨機任取兩數，樣本空間的元素個數為 $N(S) = C^7_2 = 21$。 (1) 錯誤：其和大於 $10$ 的組合有 $(4,7), (5,6), (5,7), (6,7)$ 共 $4$ 種，機率為 $\frac{4}{21}$。 (2) 錯誤：其和小於 $5$ 的組合有 $(1,2), (1,3)$ 共 $2$ 種，機率為 $\frac{2}{21}$。 (3) 正確：兩數和為奇數代表「一奇一偶」。奇數有 $1, 3, 5, 7$ 共 $4$ 個，偶數有 $2, 4, 6$ 共 $3$ 個，組合數為 $C^4_1 \times C^3_1 = 12$ 種，機率為 $\frac{12}{21} = \frac{4}{7}$。 (4) 錯誤：兩數差為偶數代表「同為奇數」或「同為偶數」。組合數為 $C^4_2 + C^3_2 = 6 + 3 = 9$ 種，機率為 $\frac{9}{21} = \frac{3}{7}$。 (5) 正確：兩數積為奇數代表「兩數皆為奇數」。組合數為 $C^4_2 = 6$ 種，機率為 $\frac{6}{21} = \frac{2}{7}$。 故選(3)(5)。