109 學測數學第 1 題

109_02M_q01

109 學測數學第 1 題

📅 109 年 📝 學測數學第 1 題題型：單選課綱：99課綱

已知兩個直角三角形三邊長分別為 $3,4,5$、$5,12,13$，$\alpha,\beta$ 分別為它們的一角，如下圖所示。試選出正確的選項。

兩個直角三角形示意圖

$\sin\alpha>\sin\beta>\sin 30^\circ$
$\sin\alpha>\sin 30^\circ>\sin\beta$
$\sin\beta>\sin\alpha>\sin 30^\circ$
$\sin\beta>\sin 30^\circ>\sin\alpha$
$\sin 30^\circ>\sin\alpha>\sin\beta$

直角三角形三角比三角比與三角函數平面幾何三角函數

答案

$(2)$

詳解

$\sin\alpha=\dfrac{3}{5}$，$\sin\beta=\dfrac{5}{13}$，且 $\sin 30^\circ=\dfrac{1}{2}$。因為 $\dfrac{3}{5}>\dfrac{1}{2}>\dfrac{5}{13}$，所以正確選項為 $(2)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

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