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109_02M_q03
109 學測數學 第 3 題
📅 109 年
📝 學測數學
第 3 題
題型：單選
課綱：99課綱
如圖所示，$O$ 為正六邊形之中心。試問下列哪個向量的終點 $P$ 落在 $\triangle ODE$ 內部（不含邊界）？
正六邊形示意圖
$\overset{\large\rightharpoonup}{OP}$$=$$\overset{\large\rightharpoonup}{OC}$$+$$\overset{\large\rightharpoonup}{OE}$
$\overset{\large\rightharpoonup}{OP}$$=\dfrac{1}{4}$$\overset{\large\rightharpoonup}{OC}$$+\dfrac{1}{2}$$\overset{\large\rightharpoonup}{OE}$
$\overset{\large\rightharpoonup}{OP}$$=-\dfrac{1}{4}$$\overset{\large\rightharpoonup}{OC}$$+\dfrac{1}{2}$$\overset{\large\rightharpoonup}{OE}$
$\overset{\large\rightharpoonup}{OP}$$=\dfrac{1}{4}$$\overset{\large\rightharpoonup}{OC}$$-\dfrac{1}{2}$$\overset{\large\rightharpoonup}{OE}$
$\overset{\large\rightharpoonup}{OP}$$=-\dfrac{1}{4}$$\overset{\large\rightharpoonup}{OC}$$-\dfrac{1}{2}$$\overset{\large\rightharpoonup}{OE}$
平面向量線性組合
平面向量
平面幾何
平面向量
答案
$(2)$
詳解
令 $\overset{\large\rightharpoonup}{OP}$$=a$$\overset{\large\rightharpoonup}{OC}$$+b$$\overset{\large\rightharpoonup}{OE}$。因為 $\overset{\large\rightharpoonup}{OD}$=$\overset{\large\rightharpoonup}{OC}$$+$$\overset{\large\rightharpoonup}{OE}$，在 $\triangle ODE$ 內部需滿足 $0
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。
