設 $t$ 小時後細菌數量到達 $4 \times 10^{10}$ 隻。 依題意可得方程：$1000 \times (2.4)^{t/3.5} = 4 \times 10^{10}$ $(2.4)^{t/3.5} = 4 \times 10^7$ 兩邊取對數： $\dfrac{t}{3.5} \log(2.4) = \log(4 \times 10^7) = \log 4 + 7 = 2\log 2 + 7 = 2(0.3010) + 7 = 7.6020$ 計算 $\log(2.4)$： $\log(2.4) = \log\left(\dfrac{24}{10}\right) = \log(2^3 \times 3) - 1 = 3\log 2 + \log 3 - 1$ $= 3(0.3010) + 0.4771 - 1 = 0.9030 + 0.4771 - 1 = 0.3801$ 代回原式： $\dfrac{t}{3.5} \times 0.3801 = 7.6020$ $t = \dfrac{7.6020 \times 3.5}{0.3801} = \dfrac{26.607}{0.3801} \approx 70$ 故大約需 $70$ 小時。