(1) 由題意知 $P_n = P_0(1+r)^n$，兩邊取對數得 $\log P_n = \log P_0 + n \log(1+r)$。 $A = \frac{ (\log P_0 + 5 \log(1+r)) - (\log P_0 + 2 \log(1+r)) }{3} = \frac{3 \log(1+r)}{3} = \log(1+r)$。 $B = \frac{ (\log P_0 + 8 \log(1+r)) - (\log P_0 + 6 \log(1+r)) }{2} = \frac{2 \log(1+r)}{2} = \log(1+r)$。 故 $A=B$。 (2) 依題意，每隔 16 天總感染人數增加為 10 倍，即 $P_{n+16} = 10 P_n$。 $P_0(1+r)^{n+16} = 10 P_0(1+r)^n \implies (1+r)^{16} = 10$。 所求式為 $\frac{P_0(1+r)^{20}}{P_0(1+r)^{17}} \times \frac{P_0(1+r)^8}{P_0(1+r)^6} \times \frac{P_0(1+r)^5}{P_0(1+r)^2} = (1+r)^3 \cdot (1+r)^2 \cdot (1+r)^3 = (1+r)^8$。 因為 $(1+r)^{16} = 10$，所以 $(1+r)^8 = \sqrt{10}$。 (3) 由 (1) 同理可知，$\frac{\log P_{20} - \log P_{17}}{3} = \frac{3 \log(1+r)}{3} = \log(1+r)$。 因為 $(1+r)^{16} = 10$，兩邊取對數得 $16 \log(1+r) = \log 10 = 1$。 所以 $\log(1+r) = \frac{1}{16}$。故所求為 $\frac{1}{16}$。