113 學測數學B 第 11 題

Question

某國家過去五年的碳排放總量，由第 $1$ 年的 $X$ 億公噸二氧化碳當量（$CO2e$）下降至第 $5$ 年的 $Y$ 億公噸二氧化碳當量（$CO2e$），達到每年平均減碳 $5\%$ 的效益，亦即 $Y=(1-0.05)^4X$。將五年的碳排放總量與年成長率記錄如下表，其中第 $n$ 年碳排放成長率 $=\dfrac{(	ext{第 }n	ext{ 年碳排放總量})-(	ext{第 }n-1	ext{ 年碳排放總量})}{	ext{第 }n-1	ext{ 年碳排放總量}}$，$n=2,3,4,5$。試選出正確的選項。

Accepted Answer

答案：$(1)(4)(5)$
由第二年成長率 $-0.07$ 得 $A=0.93X$。平均年減碳 $5\%$ 表示幾何平均成長率為 $-0.05$，即 $\sqrt[4]{Y/X}-1=-0.05$，並有 $0.93(1+p)(1+q)(1+r)=(0.95)^4$。