113學測數學B單選第1題詳解

1. 玩家總數為 $210$ 位，第 $90$ 百分位數的位置為 $210\times0.9=189$。 2. 因為持有 $k$ 顆寶石的有 $k$ 位，所以累積人數為 $1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2}$： $$\frac{18\times19}{2}=171\;（到 $18$ 顆累積 $171$ 人），$$ $$\frac{19\times20}{2}=190\;（到 $19$ 顆累積 $190$ 人）。$$ 3. 因為第 $189$ 位落在累積 $172$～$190$ 人之間，所以第 $90$ 百分位數對應的寶石數量為 $19$ 顆。 故選 $(4)$。