113_02B_q10
113 學測數學B 第 10 題
📅 113 年 📝 學測數學B 第 10 題 題型:多選 課綱:108課綱
有兩個光點在一條長度為 $120$ 公分的直線形軌道上移動,碰到端點就反向繼續移動。一開始兩點分別在軌道的兩端相向而動,光點 $A$、光點 $B$ 的移動速率分別為每秒 $5$ 公分及每秒 $10$ 公分。試選出正確的選項。
  1. 兩個光點第一次相遇的位置,與其中一個端點的距離為 $40$ 公分
  2. 光點 $A$ 的位置呈週期現象,週期為 $24$ 秒
  3. 當光點 $A$ 回到 $A$ 的出發點時,光點 $B$ 也在 $B$ 的出發點
  4. 兩個光點第二次相遇在其中一個端點上
  5. 兩個光點在軌道上共有 $3$ 個不同的相遇位置
多項式數列級數多項式函數與運算數列與級數
解題手法數形結合〔AI 推測〕
答案

$(1)(3)(4)$

官方答案表

詳解
用展開法把反射改成直線運動。相對速率 $15$,第一次相遇時間 $8$ 秒,位置距端點 $40$。各自週期為 $48$ 與 $24$ 秒,且相遇位置週期分析得正確選項為 $(1),(3),(4)$。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。