113 學測數學B 第 9 題

113_02B_q09

113 學測數學B 第 9 題

📅 113 年 📝 學測數學B 第 9 題題型：多選課綱：108課綱

已知多項式 $f(x)$ 除以 $x^2+5x+1$ 後，所得出的商式為 $x^3+7x^2+x+3$，試選出下列可能為 $f(x)$ 的選項。

$2(x^3+7x^2+x+3)(x^2+5x+1)$
$(x^3+7x^2+x+3)(x^2+5x+1)-x$
$(x^3+7x^2+x+3)(x^2+5x+1)+x^2$
$(x^3+7x^2+x+4)(x^2+5x+1)-x$
$(x^3+7x^2+x+4)(x^2+5x+1)-x^2$

多項式數列級數多項式函數與運算數列與級數

解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

$(2)(5)$

官方答案表

詳解

除式為二次式時，餘式次數必須小於 $2$。因此可寫成指定商式乘除式再加一次以下餘式者成立，選 $(2),(5)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。