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112_02B_q06
112 學測數學B 第 6 題
📅 112 年
📝 學測數學B
第 6 題
題型：單選
課綱：108課綱
某甲計算多項式 $f(x)=x^3+ax^2+bx+c$ 除以 $g(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ 的餘式，其中 $a,b,c,d$ 為實數，且 $a eq0$。他誤看成 $g(x)$ 除以 $f(x)$，計算後得出餘式為 $-3x-17$。假設 $f(x)$ 除以 $g(x)$ 正確的餘式等於 $px^2+qx+r$，則 $p$ 的值會等於下列哪個選項？
$-3$
$-1$
$0$
$2$
$3$
多項式
多項式函數與運算
解題手法
反向推理
〔AI 推測〕
答案
$(3)$
答案取自官方答案頁或官方參考解答。
詳解
由 $g$ 除以 $f$ 的餘式為一次式，知 $g=af+(-3x-17)$。比較三次項後，$f$ 除以 $g$ 時商為 $1/a$，餘式最高二次項係數為 $0$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。