112 學測數學B 第 8 題

Question

某電子看板持續不斷的輪流播放 $A$、$B$ 兩段廣告（$A,B,A,B,\ldots$），每個廣告播放時間皆為 $T$ 分鐘（其中 $T$ 為整數）。某甲經過時剛好開始播放 $A$ 廣告，$30$ 分鐘後，某甲回到該處，看到恰好開始播放 $B$ 廣告。試選出可能是 $T$ 值的選項。

Accepted Answer

答案：$(2)(4)$
開始播放 $B$ 的時刻為 $(2k+1)T$。需 $30=(2k+1)T$，故 $T$ 為 $30$ 的奇因數倍除法結果，選項中 $10$、$6$ 可行。