110 學測數學第 1 題

110_02M_q01

110 學測數學第 1 題

📅 110 年 📝 學測數學第 1 題題型：單選課綱：99課綱

設 $A=\begin{bmatrix}1 & 2\\0 & 3\end{bmatrix}$。若 $A^4=\begin{bmatrix}a & b\\c & d\end{bmatrix}$，則 $a+b+c+d$ 之值為下列哪一個選項？

$158$
$162$
$166$
$170$
$174$

矩陣行列式、矩陣與應用

答案

$(2)$

答案取自 PDF 最後一頁官方答案表。

詳解

$A^2=\begin{bmatrix}1&8\\0&9\end{bmatrix}$，$A^4=(A^2)^2=\begin{bmatrix}1&80\\0&81\end{bmatrix}$，故 $a+b+c+d=1+80+0+81=162$，選 $(2)$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。