110 指考數學甲第 1 題

110_07A_q01

110 指考數學甲第 1 題

📅 110 年 📝 指考數學甲第 1 題題型：單選課綱：108課綱

設 $x_0$、$y_0$ 為正實數。若坐標平面上的點 $(10x_0,100y_0)$ 在函數 $y=10^x$ 的圖形上，則點 $(x_0,\log y_0)$ 會在直線 $y=ax+b$ 的圖形上，其中 $a$、$b$ 為實數。試問 $2a-b$ 的值為何？

$4$
$9$
$15$
$18$
$22$

指數對數函數指數與對數

解題手法設未知數〔AI 推測〕

答案

$(5)$

詳解

由 $100y_0=10^{10x_0}$ 得 $\log y_0=10x_0-2$，故直線為 $y=10x-2$。因此 $a=10$、$b=-2$，所以 $2a-b=20-(-2)=22$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。