18-20 題為題組
瘦長的塔因為年代久遠,塔身容易傾斜。在下方右圖中,以粗黑線條代表塔身,而塔身的長度稱為塔高,塔身與鉛直虛線的夾角 $\theta^\circ$ 稱為該塔的傾斜度($0 \leq \theta < 90$),又塔頂至鉛直虛線的距離稱為該塔的偏移距離。根據上述資料,試回答下列問題。
假設有塔高相等的兩座鐵塔,它們的傾斜度 $\alpha^\circ$、$\beta^\circ$ 分別滿足 $\sin\alpha^\circ=\dfrac{1}{5}$ 與 $\sin\beta^\circ=\dfrac{7}{25}$。已知兩座鐵塔的偏移距離相差 $20$ 公尺,試求它們的塔頂到地面之距離相差多少公尺。(非選擇題,$6$ 分)
斜塔外觀示意圖
塔身、鉛直線、偏移距離與傾斜角示意圖