設尖塔高度為 $h$，塔底為 $O$。由題意知： $OA = h \cot 14^\circ \approx 4.01h$ $OB = h \cot 18^\circ 30' \approx 2.99h$ 由於 $A$ 點在塔底正南方，$B$ 點在正東方，故 $\triangle OAB$ 為直角三角形且 $\angle AOB = 90^\circ$。 根據勾股定理： $$AB^2 = OA^2 + OB^2 \approx (4.01h)^2 + (2.99h)^2 \approx 16.08h^2 + 8.94h^2 = 25.02h^2$$ $$AB = \sqrt{25.02h^2} \approx 5h$$ 已知 $AB = 65$ 公尺，故 $5h \approx 65 \implies h \approx 13$ 公尺。 在線段 $\overline{AB}$ 上測得塔頂仰角最大之處 $C$，即為塔底 $O$ 到直線 $AB$ 距離最近之處（即垂足）。 在直角三角形 $OAB$ 中，斜邊上的高 $OC$ 為： $$OC = \dfrac{OA \times OB}{AB} \approx \dfrac{4.01h \times 2.99h}{5h} \approx \dfrac{11.99}{5} h \approx 2.4 \times 13 = 31.2$$ 故 $C$ 點到塔底的距離最接近 $31$ 公尺，選 $(3)$。