費馬數 $F_n = 2^{(2^n)} + 1$，故 $$\dfrac{F_{13}}{F_{12}} = \dfrac{2^{(2^{13})} + 1}{2^{(2^{12})} + 1}$$ 由於 $2^{(2^{13})}$ 與 $2^{(2^{12})}$ 遠大於 $1$，故 $$\dfrac{F_{13}}{F_{12}} \approx \dfrac{2^{(2^{13})}}{2^{(2^{12})}} = 2^{(2^{13} - 2^{12})} = 2^{2^{12} \times (2 - 1)} = 2^{(2^{12})} = 2^{4096}$$ 設 $x = 2^{4096}$，其十進位位數為 $\lfloor \log x \rfloor + 1$： $$\log x = \log(2^{4096}) = 4096 \log 2 \approx 4096 \times 0.3010 = 1232.896$$ 因此 $\dfrac{F_{13}}{F_{12}}$ 的整數部分之位數約為 $1233$ 位，最接近選項 $(5)$ 的 $1200$。