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113_02A_q02
113 學測數學A 第 2 題
📅 113 年
📝 學測數學A
第 2 題
題型：單選
課綱：108課綱
如圖，$OABC-DEFG$ 為一正方體，試問向量外積 $\overset{\large\rightharpoonup}{AD}\times \overset{\large\rightharpoonup}{AG}$ 與下列哪一個向量平行？
正方體 OABC-DEFG
$\overset{\large\rightharpoonup}{AE}$
$\overset{\large\rightharpoonup}{BE}$
$\overset{\large\rightharpoonup}{CE}$
$\overset{\large\rightharpoonup}{DE}$
$\overset{\large\rightharpoonup}{OE}$
向量外積
正方體
空間向量
空間幾何
空間向量與空間中的直線與平面
解題手法
向量化
〔AI 推測〕
答案
$(5)$
詳解
設 $A$ 為原點，$\overset{\large\rightharpoonup}{AB}$、$\overset{\large\rightharpoonup}{AO}$、$\overset{\large\rightharpoonup}{AE}$ 分別為三個互相垂直的單位方向。則 $\overset{\large\rightharpoonup}{AD}=\overset{\large\rightharpoonup}{AO}+\overset{\large\rightharpoonup}{AE}$，$\overset{\large\rightharpoonup}{AG}=\overset{\large\rightharpoonup}{AB}+\overset{\large\rightharpoonup}{AO}+\overset{\large\rightharpoonup}{AE}$。外積方向與 $\overset{\large\rightharpoonup}{AO}-\overset{\large\rightharpoonup}{AE}$ 平行，也就是與 $\overset{\large\rightharpoonup}{OE}$ 平行，故選 $(5)$。
題目來源：
大學入學考試中心公開試題。
解析狀態：
本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。
