112_02A_q05
112 學測數學A 第 5 題
📅 112 年 📝 學測數學A 第 5 題 題型:單選 課綱:108課綱
已知坐標空間中 $P,Q,R$ 為平面 $2x-3y+5z=\sqrt{7}$ 上不共線三點。令向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{PQ}=(a_1,b_1,c_1)$,向量 $\overset{\large\rightharpoonup}{PR}=(a_2,b_2,c_2)$。試選出下列行列式中絕對值為最大的選項。
  1. $\left|\begin{matrix}-1&1&1\\a_1&b_1&c_1\\a_2&b_2&c_2\end{matrix}\right|$
  2. $\left|\begin{matrix}1&-1&1\\a_1&b_1&c_1\\a_2&b_2&c_2\end{matrix}\right|$
  3. $\left|\begin{matrix}1&1&-1\\a_1&b_1&c_1\\a_2&b_2&c_2\end{matrix}\right|$
  4. $\left|\begin{matrix}-1&-1&1\\a_1&b_1&c_1\\a_2&b_2&c_2\end{matrix}\right|$
  5. $\left|\begin{matrix}-1&-1&-1\\a_1&b_1&c_1\\a_2&b_2&c_2\end{matrix}\right|$
空間向量空間向量與空間中的直線與平面行列式、矩陣與應用
解題手法向量化〔AI 推測〕
答案

$(2)$

答案取自官方答案表;「/」者依官方解答頁整理。

詳解
法向量為 $(2,-3,5)$,外積方向平行法向量,比較各選項第一列與法向量內積絕對值,最大為選項 $(2)$。

題目來源:大學入學考試中心公開試題。

解析狀態:本解析由 AI 輔助產出,未經人工審核,非官方詳解,僅供學習參考。如與官方公告不同,請以官方公告為準。