112 學測數學A 第 4 題

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112 學測數學A 第 4 題

📅 112 年 📝 學測數學A 第 4 題題型：單選課綱：108課綱

將數字 $1,2,3,\ldots,9$ 等 $9$ 個數字排成九位數（數字不得重複），使得前 $5$ 位從左至右遞增，且後 $5$ 位從左至右遞減。試問共有幾個滿足條件的九位數？

$\dfrac{8!}{4!4!}$
$\dfrac{8!}{5!3!}$
$\dfrac{9!}{5!4!}$
$\dfrac{8!}{5!}$
$\dfrac{9!}{5!}$

排列組合排列、組合與二項式定理

解題手法分類討論〔AI 推測〕

答案

$(1)$

答案取自官方答案表；「/」者依官方解答頁整理。

詳解

中間重疊位置必為最大數 $9$，其餘 $8$ 個數選 $4$ 個放左側，故為 $\dfrac{8!}{4!4!}$。

題目來源：大學入學考試中心公開試題。

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。