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114學測數學B單選第18題詳解

📅 114 年 📝 學測數學B 第 18 題 題型：單選 課綱：108課綱

答案與本題考點

答案：$(3)$

本題考點：指數成長模型、指數與對數、公式代入

題目

題組
地球受到太陽照射過來的紫外線強度以 UVI 數值表示，一單位 UVI 的照射強度相當於每平方公尺 $100$ 焦耳的能量。根據上述，試回答下列問題。
已知 UVI 數值與所在高度呈指數關係：高度每上升 $300$ 公尺，其 UVI 數值增加上升前的 $4\%$。在地平面上接收到太陽發出每平方公尺 $400$ 焦耳的紫外線，則到了離地平面 $4500$ 公尺高的山上，接收到紫外線的 UVI 數值為下列哪一個選項？（單選題，$3$ 分）
  1. $4(1+0.04\times15)$
  2. $4(1+0.04^{15})$
  3. $4(1+0.04)^{15}$
  4. $4\times100(1+0.04)^{15}$
  5. $4\times100(1+0.04^{45})$
指數成長模型指數與對數
解題手法公式代入〔AI 推測〕

答案

答案

$(3)$

詳解

詳解
1. 地平面 UVI 對應每平方公尺 $400$ 焦耳。因為一單位 UVI 對應 $100$ 焦耳，所以地面 UVI 為 $\frac{400}{100}=4$。 2. 高度每上升 $300$ 公尺，UVI 增加 $4\%$，即乘以 $1.04$。從地平面到 $4500$ 公尺，上升次數為 $\frac{4500}{300}=15$ 次。 3. 因此山上的 UVI 值為 $4\times(1.04)^{15}$。 故選 $(3)$。

題目來源：民國114年學測數學B 第18題（來源PDF第6頁）

資料版本：2026-06-01（commit eb9fe4d6）

校對狀態：人工抽查——本卷試題經人工抽樣檢查；非逐題逐字校對。

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引用本站：大考雷達站，〈114學測數學B單選第18題詳解〉，資料版本 2026-06-01，https://twmath.com/questions/114_02B_q18

解析狀態：本解析由 AI 輔助產出，未經人工審核，非官方詳解，僅供學習參考。如與官方公告不同，請以官方公告為準。