84學測數學單選第1題詳解

📅 84 年 📝 學測數學 第 1 題 題型:單選 課綱:99課綱

答案與本題考點

答案:$(5)$

本題考點:線性規劃、圓與直線

題目

圖 1 中 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$ 為坐標平面上的五個點。將這五點的坐標 $(x, y)$ 分別代入 $x - y = k$,問那一點所得的 $k$ 值最大?
圖 1
圖 1
  1. $A$
  2. $B$
  3. $C$
  4. $D$
  5. $E$
線性規劃圓與直線

答案

答案

$(5)$

單選題

詳解

詳解
因為 $x-y=k$ 是斜率為 $1$ 的等值線族 $y=x-k$,所以 $k$ 增大時,整條直線沿法向量 $(1,-1)$ 往右下方移動。圖中 $E$ 位於這組平行線中最右下的位置,因此它的 $x-y$ 最大,故選 $(5)$。

題目來源:民國84年學測數學 第1題(來源PDF第2頁)

資料版本:2026-06-21(commit caf56029)

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引用本站:大考雷達站,〈84學測數學單選第1題詳解〉,資料版本 2026-06-21,https://twmath.com/questions/084_02M_q01

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